时钟问题主要研究钟面上时针与分针的关系，或坏钟时间与标准时间的关系。根据解题方法的不同，时钟问题可以分为钟面问题和坏钟问题两大类。
一、钟面问题
核心知识：
钟面的1圈为60格，时针每小时走5格，即30°；每分钟走1/12格，即0.5°。
分针每小时走1圈，即360°；每分钟走1格，即6°。
时针与分针的速度之差为5.5°/分钟。
①钟面上按“分针”分为60小格，时针的转速是分针的1/12，分针每小时可追及11/12
②时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180o22次。
③钟表一圈分成12格，时针每小时转一格（300），分针每小时转12格（3600）
④时针一昼夜转两圈（7200），1小时转1/12圈（300）；分针一昼夜转24圈，1小时转1圈。
⑤钟面上每两格之间为300，时针与分针成某个角度一般都有对称的两种情况。
【例题】现在时间为4点13171分，此时时针与分针成什么角度？
A.30° B.45° C.90° D.120°
解析：此题答案为B。分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°，从4点到4点
分，分针比时针多走
从顺时针方向看，4点
时时针在分针前，且两针的夹角为120°，所以到4点
分时针与分针的夹角是120°-75°=45°，选择B。
此题也可画出草图（如图所示），确定此时时针与分针夹角在30°和90°之间，只有B项符合。
二、坏钟问题
坏钟问题的本质是比例问题，找出坏钟时间与标准时间之间的倍比关系，按比例计算。
三、重点难点指津
（1）钟面问题相当于封闭曲线上的追及问题。解题关键是确定分针与时针的初始位置，得出两者的路程差。
（2）坏钟时间与标准时间的比例关系：每小时快N分钟，则标准时间的1小时即60分钟里，快钟走（60+N）分钟，快钟时间：标准时间=（60+N）:60。
【例题】有一只怪钟，每昼夜设计成10小时，每小时100分钟，当这只怪钟显示5点时，实际上是中午12点。当这只怪钟显示8点50分时，实际上是什么时间？
A.17点50分
B.18点10分
C.20点04分
D.20点24分
解析：此题答案为D。怪钟时间从5点走到8点50分的3个小时50分钟，相当于标准时间一天的35%，即24×0.35=8.4小时。因此实际时间为12+8.4=20.4时，即20点24分。
【例题】一个快钟每小时比标准时间快3分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢2分钟。如果将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示11点整时，慢钟显示9点半。则此时的标准时间是()。
A.10点35分
B.10点10分
C.10点15分
D.10点06分
解析：此题答案为D。快钟每小时（标准时间）比慢钟快3+2=5分钟，11点与9点半相差90分钟，则此时已经过了标准时间的90÷5=18个分钟，快钟比标准时间多走了3×18=54分钟。所以此时的标准时间为快钟显示的11点整往前推54分钟，即10点06分。
四、拓展
时钟问题属于中等难度的题，但是很多考生在解此类问题的时候觉得毫无头绪、无从下手，为什么会出现这种局面呢?毫无疑问，是因为没有抓住时钟问题的实质。
一、时钟问题题型
题型一：钟面追及问题
此类问题通常是研究时针、分针之间的位置的问题，如“分针和时针的重合、垂直、成一直线、成多少度角”等。时针、分针朝同一方向运动，但速度不同，类似于行程问题中的追及问题。解决此类问题的关键在于：
1、确定时针、分针的速度(或速度差)
①分格方法：时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。分针每小时走一圈，即60分格，而时针每小时只走5分格，因此分针每分钟走1分格，时针每分钟走1/12分格。速度差为11/12分格。
②度数方法：从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转360/60度，即分针速度为6°/min，时针每小时转360/12=30度，所以每分钟的速度为30°/60，即0.5°/min。分针与时针的速度差为5.5°/min。
2、确定时针、分针的初始位置
通常以整点，比如3点、4点等这样的时间作为初始位置。
3、确定时针与分针的路程差(或目标位置)
题型二：快慢表问题
解答快慢表问题的关键是分清楚每块表分针各自对应的速度与路程。
例：有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午10点50分的时候，标准时间是( )
A.11点整 B.11点5分 C.11点10分 D.11点15分
二、时钟问题核心知识使用详解
(1)可以转化成时针和分针的相遇追及问题。
时针速度为0.5度/分，分针速度为6度/分，该方法适用于定量计算。
(2)借助画图，缩小范围，然后进行排除，该方法适用于定性分析。
(3)直接应用工具--手表，通过旋转手表解题。
(4)对于坏表问题，要注意时间指的是标准时间。
三、时钟问题解法
(1)可以转化成时针和分针的相遇追及问题。
时针速度为0.5度/分，分针速度为6度/分，该方法适用于定量计算。
(2)借助画图，缩小范围，然后进行排除，该方法适用于定性分析。
(3)直接应用工具--手表，通过旋转手表解题。
(4)对于坏表问题，要注意时间指的是标准时间。
