幂次数列占最新试题的比重约为1/9,要求考生对数字当中的“幂次数”(又称乘方数)非常熟练。在这个基础上,幂次数列可以算数字推理当中难度中等甚至简单的题型。

幂次数列中的基本幂次数列是整个题型的基础,试题相对简单,近年来比重急剧下降,其最新试题占幂次数列的比重不到1/6，,其中,“变化指数”的试题比“恒定指数”的试题更重要。而占比超过5/6的幂次修正数列是近年来幂次数列的主流题型。

无论是基本幂次数列还是幂次修正数列,考生必须对常见的幂次数(包括平方数、立方数、多次方数)了如指掌,夯实这一部分功底是复习本章的主要任务。在这个过程中,了解些幂次变换的常用法则、熟悉幂次数附近的数字,是掌握幂次数的两个重点。

1. 基本幂次

例题

1,2,6,15,40,104,(   )。

A.273    B.329    C.185    D.225

A  【解析】两两做差可以得到：

1      4      9       25      64      （169）

1²    2²    3²      5²      8²        13²

【一题多解】本題亦可作为折分数列来作答:1=1×1;2=1×2;6=2×3,15=3×5；40=5×8；104=8×13;(273)=13×21

对于常用的幂次数字,考生务必将其牢记在心,这不仅仅对数字推理的解题很重要,对数学运算乃至资料分析试题的迅速、准确解答都有着全关重要的作用；

很多数字的幂次数是相通的,比如729=93=36=272,256=28=44=162等;

“21~29”的平方数是相联系的,以25为中心,24与26、23与27、22与28、21与29,它们的平方数分别相差100,200,300,400。

常用“非唯一变换”核心提示

 我们在做题中,经常会遇到很多数字写成的幂次形式并不是唯一的,这种情况我们称之为“非唯一变换”。碰到这些数字的时候,我们一般先去观察其他“唯一变换”的数字,通过这些“唯一变换”的数宇的形式,来猜测、推导并最终确认“非唯一变换”的数字。

常见“非唯一变换”的数字包括以下四类:

数字0的变换:0=0^N(N≠0)

数字1的变换:1=a⁰=1^N=(-1)^2N(a≠0)。

特殊数字变换:16=2⁴=4²;64=2⁶=4³=8²;81=3⁴=9²;256=2⁸=4⁴=16²;512=2⁹=8³;729=9³=27²=3⁶;1024=2¹⁰=4⁵=32²

个位幂次数字:4=2²=4¹;8=2³=8¹;9=3²=9¹.

2.幂次修正

例题

0,9,26,65,124,(     )。

A.165   B.193    C.217    D.239

【答案】C

本题为幂次数列,考查幂次修正。0=1³-1；9=2³+1；26=3³-1；65=4³+1；124=5³-1；（217）=6³+1

 技巧：

1）普通平方数列或立方数列,以常数进行修正,结果是二级等差数列或者是三级等差数列。

2）普通平方数列或立方数列,以等差数列进行修正,结果是二级等差数列或者是三级等差数列。

3）幂次数列的每项均为幂次数或者每项都在幂次数附近,尤其是见到20多、40多、60多、120多的时候,一定要想是不是幂次数列;如果每一项都是幂次数,那就是基本幂次数列;如果每项都在幂次数附近,那就是幂次修正数列。

3.底指同变

1,3,11,67,629,(     )

A.2350   B.3130   C.4783   D.7781

【答案】D【解析】将该组数变形为1⁰+0=1,2¹+1=3,3²+2=11,4³+3=67,5⁴+4=629，因此下一位数为6⁵+5=7781  

 要找准是否为“底指同变”规律,关键在于熟悉数字的关联性,增强数字敏感度。

无上一页

无下一页