几何计算必做题


        

        
 一、单项选择题
1.

四边形ABCD是边长为1的正方形,弧AOB、BOC、COD、DOA均为半圆,则阴影部分面积为(  )。

图片1.png

A.A
B.B
C.C
D.D
2.

一个圆形牧场面积为3平方公里,牧民骑马以每小时18公里的速度围着牧场外沿巡视一圈,约需多少分钟?( )

A.12
B.18
C.20
D.24
3.

如果把一个体积为125立方厘米的正方体铁块切割成体积相等的8个小正方体,则每个小正方体铁块的表面积是( )。

A.6.25平方厘米
B.5.625平方厘米
C.16.5平方厘米
D.37.5平方厘米
4.

如图,长方形ABCD的两条边长分别为8m和6m,四边形OEFG的面积是4m²,则阴影部分的面积为( )

图片2.png

A.32m²
B.28m²
C.24m²
D.20m²
5.

把一个边长为4厘米的正方形铁丝框拉成两个同样大小的圆形铁丝框,则每个圆铁丝框的面积为(     )。

A.8π
B.8/π
C.16π
D.16/π
6.

如图所示,以大圆的一条直径上的七个点为圆心,画出七个紧密相连的小圆。请问,大圆的周长与大圆内部七个小圆的周长之和相比较,结果是( )

图片3.png

A.大圆的周长大于小圆的周长之和
B.小圆的周长之和大于大圆的周长
C.一样长
D.无法判断
7.

在下列a、b、c、d四个等周长的规则几何图形中,面积最大和最小的分别是( )

图片4.png

A.a和c
B.d和a
C.b和d
D.d和c
8.

把一个长18米、宽6米、高4米的大教室,用厚度为25厘米的隔墙分为3个活动室(隔墙砌到顶),每间活动室的门窗面积都是15平方米,现在用石灰粉刷3个活动室的内墙壁和天花板,平均每平方米用石灰0.2千克,那么,一共需要石灰多少千克?( )

A.68.8
B.74.2
C.83.7
D.59.6
9.

一间长250米、宽10米、高4米的仓库放置了1000个棱长为1米的正方体箱子,剩余的空间为多少立方米?( )

A.0
B.1500
C.5000
D.9000
10.

甲、乙两个圆柱体容器,底面积比为5:3,甲容器水深20厘米,乙容器水深10厘米。再往两个容器中注入同样多的水,使得两个容器中的水深相等。这时水深多少厘米?

A.25
B.30
C.40
D.35
11.

用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木,拼成一个长方体,这个长方体的表面积最小是多少平方厘米?( )

A.450
B.550
C.650
D.750
12.

图中的大正方形ABCD的面积是1平方厘米,其他点都是边所在的中点,那么,阴影三角形面积是多少平方厘米?

图片5.png

A.5/28
B.7/34
C.3/32
D.5/38
13.

在比例尺为1:1000000的地图上量得甲、乙两地的距离为15厘米,甲、丙两地的距离为12厘米,乙、丙两地的距离为9厘米,并量得丁地与甲、乙两地的距离都为7.5厘米,问丙、丁两地的实际距离为多少公里?

A.90
B.120
C.75
D.150
14.

本题图中,左边的图形每个小圆的面积为π,那么右边图形中阴影部分面积为(    )

无标题.png

A.8π
B.64-16π   
C.4π+8
D.20
15.

若半径不相等的两个圆有公共点,那么这两个圆的公切线最多有( )。

A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
16.

某单位计划在一间长15米、宽8米的会议室中间铺一块地毯,地毯面积占会议室面积的一半,若四周未铺地毯的留空宽度相同,则地毯的宽度为( )。

A.3米
B.4米
C.5米
D.6米
17.

从一块正方形木板上锯下宽5cm的一个木条后,剩下的长方形面积是750cm²,锯下的木条面积是多少平方厘米?( )

A.25
B.150
C.152
D.168
18.

小雨把平时节省下来的全部1角的硬币先围成一个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币,则小雨所有的1角硬币合起来总共是多少钱?( )

A.3元
B.5元
C.4元
D.6元
19.

如图,AB是圆的直径,AB=20cm,BC与圆相切于B,若阴影(Ⅰ)的面积比阴影(Ⅱ)的面积大7cm²,则BC的长为( )

图片6.png

A.20cm
B.15cm
C.12cm
D.10cm
20.

△ABC的三个角从小到大依次为∠A、∠B和∠C,∠A+∠C=2∠B,∠B+∠C=3∠4,如果边长AC=2,则△ABC的面积为( )

A.3/2
B.1+√3/3
C.√3
D.2
21.

一个长方形,若将短边长度增加4厘米,长边长度增加一倍,则面积是原来的3倍,若将长边缩短8厘米,则变成正方形,问原长方形面积是多少平方厘米?( )

A.180
B.128
C.84
D.48
22.

图中四边形ABCD为正方形,将其四条边的中点连起来,得到一个新正方形,再将新正方形四条边的中点连起来,得到一个更小的正方形,下图中阴影部分的面积是( )。

图片8.png

A.3
B.2
C.1.5
D.1
23.

有一大一小两个正方形,它们的周长相差20厘米,面积相差55平方厘米。小正方形的面积是多少平方厘米?( )

A.1
B.4
C.9
D.16
24.

有一种长方形小纸板,长为29毫米,宽为11毫米。现在用同样大小的这种小纸板拼合成一个正方形,问最少要多少块这样的小纸板?( )

A.197块
B.192块
C.319块
D.299块
25.

用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分,则切面的最大面积为( )。

A.1/2
B.1/4
C.√2/4
D.√3/4
26.

市民广场中有两块草坪,其中一块草坪是正方形,面积为400平方米,另一块草坪是圆形,其直径比正方形边长长10%,圆形草坪的面积是多少平方米?( )

A.410
B.400
C.390
D.380
27.

图是由9个等边三角形拼成的六边形,现已知中间最小的等边三角形的边长是a,问这个六边形的周长是多少?

图片9.png

A.30a
B.32a
C.340
D.无法计算
28.

一个长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体盒子,一只瓢虫从盒子的任意一个顶点,爬到与该顶点在同一体对角线的另一个顶点,则所有情形的爬行路线的最小值是( )。

图片10.png

A.A
B.B
C.C
D.D
29.

一个边长为8cm的立方体,表面涂满油漆,现在将它切割成边长为0.5cm的小立方体,问两个面有油漆的小立方体有多少个?( )

A.144
B.168
C.192
D.256
30.

现有边长为1米的一个木质正方体,将其放入水里,有0.6米浸入水中。如果将其分割成边长0.25米的小正方体,并将所有的小正方体都放入水中,直接和水接触的表面积总量为( )。

A.3.4平方米
B.9.6平方米
C.13.6平方米
D.16平方米
31.

一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数,并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍,那么这个长方体的表面积是多少?( )

A.74
B.148
C.150
D.154
32.

一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块,现打开水龙头往容器中灌水。3分钟时水面恰好没过长方体的顶面,再过18分钟水已灌满容器。已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比( )。

A.1:4
B.1:5
C.3:4
D.2:5
33.
图片11.png
A.A
B.B
C.C
D.D
34.

连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米,问正八面体的体积为多少立方厘米?

无标题2.png

A.18√2
B.24√2
C.36
D.72
35.

在如图所示的梯形ABCD当中,有AD//BC,AC与BD交于O点,过0作EF//AD且与两腰交于E、F点。AD=6,BC=18,求EF=

无标题.png

A.8 
B.9 
C.10 
D.12
36.

我们知道,一个正方形可以剪成4个小正方形,那么一个正方形能否剪成11个正方形,能否剪成13个正方形(大小不一定相同)?

A.前者能,后者不能                 
B.前者不能,后者能
C.两个都能      
D.两个都不能
37.

一个扇形的面积是314cm2,它所在的圆的面积是1256cm2,则此扇形的圆心角是(     )。

A.128° 
B.60° 
C.90° 
D.150°
38.

如图,正方形ABCD的边长为2,点E在AB边上,四边形EFGB也为正方形,则图中阴影部分的面积为多少?

无标题1.png

A.2
B.3
C.4
D.5
39.

单个通信基站的信号盖区域有限,是一个以基站为圆心半径固定的圆形。 考虑基站位置如何分布以使信号全面盖某市时,通常把该市划分成一个个面积相同可无缝拼接的正多边形单元,单个基站信号盖区域即这个正多边形的外接圆。 那么正多边形边数为多少时,所需基站数量最少?

A. 3
B. 4
C. 6
D. 8
40.

一个边长为8的正立方体,由若干个边长为1的正立方体组成,现在要将大立方体表面涂漆,请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色?

A.296
B.324    
C.328    
D.384
41.

假设地球是一个正球形,它的赤道长40000千米。现在用一根比赤道长10米的绳子围 绕赤道一周,假设在各处绳子离地面的距离都是相同的,请问绳子距离地面大约有多髙?

A.1.6 毫米 
B .6.2毫米 
C.1.6 米 
D.3.2 米
42.

无标题.png

A.20.2
B.20.5
C.20.7
D.20.9
43.

一个正方体的棱长增加二分之一,它的表面积比原来增加几分之几?

A2/3
B.4/5   
C.3/2     
D. 5/4
44.

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无标题.png

A.A校
B.B校
C.C校
D.8校
45.

无标题.png

无标题.png

A.2.6
B.2
C.3.6
D.3
46.

如图所示, 梯形ABCD, AD∥BC, DE⊥BC, 现在假设 AD、BC的长度都减少 10%,DE 的长度增加10%,则新梯形的面积与原梯形的面积相比,会怎样变化?

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A.不变
B.减少1%
C.增加 10%
D.减少 10%
47.

如图所示,已知圆的半径是3厘米,求阴影部分的面积是多少平方厘米?

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A.4.5
B.3.8
C.5.3
D.6.2
48.

如图所示,甲和乙在面积为54π的半圆形游泳池内游泳,他们分别从位置A和B同时出发,沿直线同时游到位置C,若甲的速度为乙的两倍,则原来甲乙两人相距(      )米。

A.9√2
B.15
C.9√3
D.18
49.

如图所示,已知大圆的直径为4,求阴阴部分的面积?

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A.2.19
B.2.21
C.2.23
D.2.28
50.

现要在一块长25公里、宽8公里的长方形区域内设置哨塔,每个哨塔的监视半径为5公里。如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到,则至少需要设置多少个哨塔?

A.7     
B.6     
C.5     
D.4
51.

某学校准备重新粉刷国旗的旗台,该旗台由两个正方体上下叠加而成,边长分别为1米和2米。问需要粉刷的面积为(      )。

A.30平方米 
B.29平方米   
C.26平方米 
D.24平方米
52.

木工师傅为如图所示的3层模具刷漆,每层模具分别由1、3、6个边长1米的正方体组成。如果用一公斤漆可以刷20平方米的面积。那么为这个3层模具的所有外表面上色,需要几公斤漆?

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A.1.8 
B.1.6 
C.1.5 
D.1.2
53.

下右图中三个圆的半径都是2厘米,求阴影部分的面积共是多少平方厘米?(π取3.14)

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A.26.23
B.31.4
C.36.23
D.38.23
54.

某蓄水池为长方体,其长是宽的2倍,高为3米。如果用每分钟可抽水1立方米的抽水机抽水,10小时可以将满池水抽空。则该蓄水池的宽是多少米?

A.10 
B.15 
C.20 
D.25
55.

一长方形纸板长为4cm,宽为3cm,将其折叠后,折痕为AF,如图所示,则阴影三角形的周长是(      )cm。

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A.9/2
B.6+3√2
C.10
D.8
56.

燃气公司欲在某新建楼盘内铺设天然气管道连通所有住宅楼,楼与楼之间可铺设管道的路线如图所示,圆圈表示各住宅楼,线段及线上数字表示路线及其长度(单位:百米),则铺设的管道最短长度是(      )。

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A.1800米
B.1850米
C.1950米
D.2000米
57.

如下图所示,将一个长8米、宽4米的长方形店铺划分成A、B、C三个小店铺,其中店铺B是面积为8平方米的等腰三角形,若店铺装修按每平方米500元计价,那么店铺C装修费为?

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A.16000
B.14000   
C.12000
D.10000
58.

若将一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形盖在一个圆上,两个图形重叠部分的面积占圆的三分之二,占长方形面积的一半。则这个圆面积为多少平方厘米?

A.64
B.24   
C.48
D.36
59.

无标题.png

A.120
B.150
C.180
D.210
60.

如图所示:A、B、C分别是面积为60、170、150的三张不同形状的卡片,它们部分重叠放在一起盖在桌面上,总共盖住的面积为280,且A与B、B与C、C与A重叠部分的面积分别是22、60、35。问阴影部分的面积是多少?

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A.15
B.16
C.17
D.18
61.

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无标题.png

A.1
B.3/2
C.2
D.5/2
62.

无标题.png

无标题.png

A.13.75平方厘米
B.14.25平方厘米
C.14.75平方厘米
D.15.26平方厘米
63.

下图正方形边长为2,请问阴影部分的面积是(     )

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A.3-π/2
B.3-π/3
C.2-π/2
C.2-π/3
64.

半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域,其中AB弧与AD弧为四分之一圆弧,而BCD弧是一个半圆弧,则此区域的面积是多少平方厘米?

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A.25
B.5π 
C.50
D.50+5π
65.

如图所示,△ABC中,DE//BC,且BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,已知AB=25.4cm,BC=24.5cm,AC=20cm。问△ADE的周长是多少?

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A.45.4cm
B.48.2cm
C.46.2cm
D.47.8cm
66.

 一张面积为2平方米的长方形纸张,对折3次后得到的小长方形的面积是(      )m²。

A.1/2
B.1/3
C.1/4
D.1/8