概率问题必做题


        

        
 一、单项选择题
1.

袋中有8个球,其中红球5个白球3个,从袋中取球两次,每次随机地取一个球,取后不放回,求:第一次取到白球,第二次取到红球的概率?

A.17/53
B.16/56
C.15/54
D.15/56
2.

在盒子中有十个相同的球,分别标以号码1,2,……10,从中任取一球,求此球的号码为偶数的概率。

A.1/2
B.1/3
C.1/4
D.1/5
3.

箱子中有编号为1~10的10个小球,每次从中抽出1个记下编号后放回,如是重复3次,则3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率是多少?( )

A.43.2%
B.48.8%
C.51.2%
D.56.8%
4.

将三个均匀的、六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出,最上面出现的数字分别为a、b、c,则a、b、c正好是某直角三角形三边长的概率是( )。

A.1/216
B.1/72
C.1/36
D.1/12
5.

桌子上有光盘15张,其中音乐光盘6张、电影光盘6张、游戏光盘3张,从中任取3张,其中恰好有音乐、电影、游戏光盘各1张的概率是( )。

A.4/91
B.1/108
C.108/455
D.414/455
6.

一个办公室有2男3女共5个职员,从中随机挑选出2个人参加培训,那么至少有一个男职员参加培训的可能性有多大?( )

A.60%
B.70%
C.75%
D.80%
7.

在20件产品中,有15件一级品,5件二级品,从中任取3件,其中至少有一件为二级品的概率是多少?( )

A.1/4
B.9/64
C.5/228
D.137/228
8.

现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛,规定三局两胜者为胜方。如果在第一次比赛中甲获胜,这时乙最终取胜的可能性有多大?( )

A.1/2
B.1/3
C.1/4
D.1/6
9.

某射击运动员每次射击命中10环的概率是80%,5次射击有4次命中10环的概率是( )。

A.80%
B.63.22%
C.40.96%
D.32.81%
10.

有甲、乙两只盒子,甲盒装有2个黑球、4个红球.乙盒装有4个黑球、3个红球,若从甲、乙两盒中各任取两球交换后,甲盒中恰有4个红球的概率为多少?

A.2/3
B.3/7
C.2/7
D.8/21
11.

某人将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每一个盒子看上去都一样,但是她知道有三盒玉米、两盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆,她随机地拿出一盒打开它。求盒子里是玉米的概率是多少?

A.1/2
B.1/10
C.3/10 
D.7/10
12.

一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了.现在每一个盒子看上去都一样,但是她知道有三盒玉米、两盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆,她随机地拿出一盒打开它。

盒子里是豆角或土豆的概率是多少?

A.1/2
​B.1/10 
C.3/10
D.7/10
13.

有5对夫妇参加一场婚宴,他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐,但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系,只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?

A.不超过1‰
B.超过1%
C.在5‰到1%之间
D.在1‰到5‰之间
14.

天气预报的正确概率为0.8,则3天的天气预报恰有2天正确的概率是多少?

A.0.032
B.0.128
C.0.192
D.0.384
15.

甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为“3局2胜”,即以先赢2局者为胜。根据经验,每局比赛中甲获胜的概率为0.6,则本次比赛甲获胜的概率是多少?

A.0.216
B.0.36
C.0.432
D.0.648
16.

电话号码由七个数字组成,每个数字可以是9,,2,1,0L中的任一个数(但第一个数不能为0),则电话号码是由完全不同的数字组成的概率为:

A.0.0628
B.0.1   
C.0.0612  
D.0.06048
17.

有三张密封的奖券,其中一张有奖,共有三个人按顺序且每人只能抓走一张,问谁抓到奖的机会最大(  )。

A.第一个人
B.第二个人
C.第三个人
​D.一样大
18.

甲某打电话时忘记了对方的电话号码最后一位数字,但记得这个数字不是“0”,甲某尝试用其他数字代替最后一位数字,恰好第二次尝试成功的概率是( )。

A.1/9
B.1/8
C.1/7
D.2/9
19.

一个盒子里有6个红球,4个白球,问拿出一个球正好是白球的概率是多少?

A.6/10
B.4/10
C.2/10
D.1/10
20.

小张和小王在同一个学校读研究生,每天早上从宿舍到学校有6:40、7:00、7:20和7:40发车的4班校车。某星期周一到周三,小张和小王都坐班车去学校,且每个人在3天中乘坐的班车发车时间都不同。问这3天小张和小王每天都乘坐同一趟班车的概率在:

A.3%以下 
B.3%~4%之间 
C.4%~5%之间
D.5%以上
21.

甲和乙进行5局3胜的乒乓球比赛,甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1.5倍。问以下哪种情况发生的概率最大?

A.比赛在3局内结束
B.乙连胜3局获胜
C.甲获胜且两人均无连胜
D.乙用4局获胜
22.

已知一个箱子中装有12件产品,其中有2件次品。若从箱子中随机抽取2件产品进行检验,则恰好抽到1件次品的概率是:

A.13/22 
B.10/33
C.7/11
D.8/11
23.

某集团企业5个分公司分别派出1人去集团总部参加培训。培训后再将5人随机分配到这5个分公司,每个分公司只分配1人。问5个参加培训的人中,有且仅有1人在培训后返回原分公司的概率(    )。

A.低于20% 
B.在20%~30%之间 
C.在30%~35%之间 
D.大于35%
24.

某商场为招揽顾客,推出转盘抽奖活动。如下图所示,两个数字转盘上的指针都可以转动,且可以保证指针转到盘面上的任一数字的机会都是相等的。顾客只要同时转动两个转盘,当盘面停下后,指针所指的数相乘为奇数即可以获得商场提供的奖品,则顾客获奖的概率是(     )。

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A.1/2
B.1/3
C.1/4
D.1/5
25.

两支篮球队打一个系列赛,三场两胜制,第一场和第三场在甲队的主场,第二场在乙队的主场。已知甲队主场赢球概率为0.7,客场赢球概率为0.5。问甲队赢得这个系列赛的概率为多少(      )。

A.0.3 
B.0.595 
C.0.7 
D.0.795
26.

一辆公交车从甲地开往乙地需经过三个红绿灯路口,在这三个路口遇到红灯的概率分别是0.4、0.5、0.6,则该车从甲地开往乙地遇到红灯的概率是(      )。

A.0.12 
B.0.50 
C.0.88 
D.0.89
27.

某单位有50人,男女性别比为3:2,其中有15人未入党,如从中任选1人,则此人为男性党员的概率最大为多少?

A. 3/5 
B.2/3 
C.3/4 
D.5/7
28.

某办公室5人中有2人精通西班牙语。如从中任意选出3人,其中恰有1人精通西班牙语的概率是多大?

A. 0.5 
B.0.6 
C.0.7 
D.0.75
29.

10粒种子中有3粒是南瓜种子,从中任取4粒,则至少有1粒南瓜种子的概率是(     )。

A. 2/5 
B.3/4 
C.1/2 
D.5/6
30.

某车间有不到10名工人装配零件,男工每人装配5个,女工每人装配4个,最终一共装配41个零件。如果现在要从工人当中选择两人参加技能比赛,问选出的人中至少有一个男工的概率为多少?

A.1/3
B.1/4
C.4/5
D.5/6
31.

无标题.png

A.√2/2
B.√3/2
C.√3-1
D.2.1
32.

某人有两个孩子,问两个孩子的性别是一男一女的概率是多少?

A.1/4
B.1/5
C.1/2
D.1/3
33.

袋子中有5元、10元、20元、50元、100元纸币各5张,现从中任意取出3张,它们的面额之间不存在和差关系的概率是多少?

A.1/4
B.12/11
C.43/46
D.3/46
34.

甲和乙进行打靶比赛,各打两发子弹,中靶数量多的人获胜。甲每发子弹中靶的概率是60%,而乙每发子弹中靶的概率是30%。则比赛中乙战胜甲的可能性(      )。

A.小于5%     
B.在5%到10%之间 
C.在10%到15%之间 
D.大于15%
35.

A、B两个户外俱乐部共同组建一个四人队参加野外生存训练,A俱乐部有5位老成员,4位新成员。B俱乐部有3位老成员,4位新成员,每个俱乐部各推出2位成员,且四人队中老成员至少两位,则共有多少种组队方式?

A.318 
B.528
C.1302 
D.1470
36.

幼儿园9个小朋友分别穿1到9号球衣,老师从中随意挑出5个小朋友上场参加拍球游戏,则这5个小朋友的球衣号之和为18的概率为(      )?

A.1/21 
B. 1/21   
C. 1/42 
D. 1/14
37.

小李和校长参加七局四胜的飞镖比赛,两人水平相当,每局赢球概率相同。如果小李已经赢2局,小张已经赢一局,最终小李获胜的概率( )?

A.1/2 
B. 3/4
C. 5/8 
D.11/16
38.

某单位工会组织桥牌比赛,共有8人报名,随机组成4队,每队2人。那么小王和小李恰好被分在同一队的概率是(   )。

A.1/7 
B.1/14
C.1/21 
D.1/28
39.

甲、乙、丙三个单位各派2名志愿者参加公益活动,现将这6人随机分成3组,每组2人,则每组成员均来自不同单位的概率是(    )。

A.1/3 
B.5/12
C.1/4 
D.8/15
40.

某市公安局从辖区2个派出所分别抽调2名警察,将他们随机安排到3个专案组工作,则来自同一派出所的警察不在同一组的概率是(   )。

A.2/3 
B.1/4
C.1/3 
D.1/2
41.

小王开车上班需经过4个交通路口,假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1,0.2,0.25,0.4,则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是(    )。

A.0.899    
B.0.988   
C.0.989    
D.0.998
42.

一种小狗由出生活到5岁的概率为0.8,活到10岁的概率为0.4,问现年5岁的这种动物活到10岁的概率是多少?

A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.5
43.

 一个家庭中有两个小孩,假定生男、生女是等可能的,已知这个家庭有一个是女孩,则此时另一个小孩也是女孩得概率为(      )。

A.1/2
B.1/3 
C.1/4 
D.1/5
44.

小孙的口袋里有四颗糖,一颗巧克力味的,一颗果味的,两颗牛奶味的。小孙任意从口袋里取出两颗糖,他看了看后说,其中一颗是牛奶味的。问小孙取出的另一颗糖也是牛奶味的可能性(概率)是多少?

A.1/3
B.1/4
C.1/5
D.1/6
45.

某单位的会议室有5排共40个座位,每排座位数相同。小张和小李随机入座,则他们坐在同一排的概率(       )。

A.不高于15% 
B.15%到20%之间 
C.20% 
D.高于20%
46.

小李和小张参加七局四胜的飞镖比赛,两人水平相当,每局赢的概率都是50%。如果小李已经赢2局,小张已经赢1局,最终小李获胜的概率是(     )。

A.1/2 
B.3/4 
C.5/8 
D.11/16
47.

非高峰时段,地铁每8分钟一班,在车站停靠1分钟,则乘客到达站台2分钟内能乘上地铁的概率为(     )

A.1/8
 B.1/4
 C.3/8 
D.1/2